generalized coordinates أمثلة على

أمثلة

1. The generalized velocities are the time derivatives of the generalized coordinates of the system.
   السرعات المعممة هي المشتقات الزمنية للإحداثيات المعممة للنظام.
2. However, it can also occur that a useful set of generalized coordinates may be dependent, which means that they are related by one or more constraint equations.
   ومع ذلك ، يمكن أن يحدث أيضًا أن مجموعة مفيدة من الإحداثيات المعممة قد تكون مرتبطة، مما يعني أنها مرتبطة بمعادلة واحدة أو أكثر.
3. Generalized coordinates are usually selected to provide the minimum number of independent coordinates that define the configuration of a system, which simplifies the formulation of Lagrange's equations of motion.
   عادة ما يتم اختيار الإحداثيات المعممة لتوفير الحد الأدنى لعدد الإحداثيات المستقلة التي تحدد تكوين النظام ، مما يبسّط صياغة معادلات لاجرانج للحركة.
4. The relationship between the use of generalized coordinates and Cartesian coordinates to characterize the movement of a mechanical system can be illustrated by considering the constrained dynamics of a simple pendulum.
   يمكن توضيح العلاقة بين استخدام الإحداثيات المعممة والإحداثيات الديكارتية لتمييز حركة النظام الميكانيكي من خلال النظر إلى الديناميات المقيدة في البندول البسيط.